Moleküler Dinamik (MD) Simülasyonlarına Giriş

Bilgisayar tabanlı moleküler dinamik (MD) simülasyonları, klasik hareket kurallarını kullanarak biyolojik sistemlerde yer alan atom ve moleküllerin zaman içerisindeki hareketlerini inceler [1]. 1950'lerden beri moleküler simülasyonlar; yoğun madde sistemlerindeki sorunları çözmek çözmek amacıyla kullanılmaktadır. Bu erken dönem çalışmaları, günümüz modern MD yöntemlerine öncülük etmiştir [2]. MD simülasyonları, 70 yılı aşkın süredir biyomoleküllerin yapısını ve dinamiklerini incelemek için yaygın olarak kullanılmaktadır [3]. MD simülasyonları, protein katlanması, ilaç bağlanması, konformasyonel değişiklikler ve membranlarda substrat taşınması gibi biyolojik süreçler hakkında fikir sunmaktadır.

Moleküler Dinamiğin Teorik Temelleri

MD simülasyonları, temel olarak Newton’un hareket yasalarına dayanır. Bu yaklaşımda atomların konum ve hızları, empirik kuvvet alanları kullanılarak hesaplanan kuvvetlere bağlı olarak zaman içerisinde belirlenir (ilgili yazıya buradan ulaşabilirsiniz) [4]. Simülasyon süreci, atomik konum ve hızların yinelemeli biçimde güncellenmesiyle ilerler ve bu sayede sistemin konformasyonel uzayının zamana bağlı evrimi incelenebilir. Genel olarak, etkileşim hâlindeki parçacıklardan oluşan bir sistem için Newton’un hareket denklemleri sayısal yöntemlerle çözülerek atom ve moleküllerin izledikleri yollar, yani yörüngeler (trajectoryler) elde edilir [5]. Parçacıklar arasındaki etkileşim kuvvetleri ve bunlara karşılık gelen potansiyel enerjiler ise moleküler mekanik kuvvet alanları veya atomlar arası potansiyel fonksiyonlar aracılığıyla tanımlanır.

1. Hareket Denklemleri

Bir sistemdeki her bir i atomu için kuvvet, potansiyel enerjinin (V) konumuna (r) göre negatif türevidir:

Burada F kuvveti, m kütleyi ve a (ivme) ise konumun zamana göre ikinci türevini temsil eder [6]. Bilgisayar, bu denklemleri çok küçük zaman dilimleri (genellikle femtosaniye, 10^-15 saniye) için çözerek atomların bir sonraki konumunu hesaplar [7].

Pratikte, MD simülasyonu sonsuza kadar devam edemez ancak faz uzayının düzgün bir şekilde örneklendiğinden emin olmak esastır. MD simülasyonu, hesaplama ve veri depolama kaynaklarına yönelik yüksek talepler nedeniyle çok sayıda atom içeren bir sistemi modellemekte zorlanır. Modellenen sistemin hassasiyetini artırmak ve istatistiksel hataları azaltmak için, simülasyon zaman adımı mümkün olduğunca küçük yapılmalıdır [8].

Şekil 1. Moleküler simülasyonları temsil eden bir görsel (Görsel, yapay zeka kullanılarak oluşturulmuştur).

2. Kuvvet Alanları

Bir kuvvet alanı, bir sistemin enerjisi ile parçacıklarının konumları arasındaki ilişkiyi özetleyen matematiksel bir gösterimdir [9]. Bir molekülün elastik kuvvetlerle bir arada tutulan atomlardan oluştuğu varsayılır ve bu kuvvetler potansiyel enerji fonksiyonları (bağ uzunlukları, bağ açısı, bağ dışı etkileşimler vb.) cinsinden yazılır. Böylece, kuvvet alanı aşağıdaki denklemde verildiği gibi potansiyel enerji terimlerinin bir kombinasyonu haline gelir.

Kuvvet alanlarında kullanılan potansiyel enerji fonksiyonları iki bölüme ayrılabilir: bağlı (bonded) ve bağlı olmayan (non-bonded). Yukarıda verilen denklemde ilk üç terim ( bağlı, son iki terim ( ise bağlı olmayan etkileşimleri ifade etmektedir.

MD simülasyonlarında kullanılan çok farklı çeşitte kuvvet alanı bulunmaktadır. Kuvvet alanlarının bir kısmı X-ışını kırınımı gibi deneysel kaynakları temel alırken kuantum mekaniği hesaplamalarını kullanan türler de geliştirilmiştir. Her iki yaklaşımda da benzer denklemler kullanılmasına rağmen parametre üretim denkliklerinde başlıca farklılıklar barındırırlar. Güncel literatürün ışığında AMBER (Assisted Model Building with Energy Refinement), CHARMM (Chemistry at HARvard using Molecular Mechanics), GROMOS (GROenigen Molecular Simulation) ve OPLS (Optimized Parameters for Large‐scale Simulations) kuvvet alanlarının sıklıkla MD simülasyonlarında tercih edildiği saptanmıştır [10, 11].

Referanslar

1. Badar, M. S., Shamsi, S., Ahmed, J., & Alam, M. A. (2022). Molecular dynamics simulations: concept, methods, and applications. In Transdisciplinarity (pp. 131-151). Cham: Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-030-94651-7_7

2.Winkler, L. G. (2024). Validating, Assessing, and Improving Force Fields for Molecular Dynamics Simulations of Nucleic Acids (Doctoral dissertation, The University of Utah).

3.Larsen, A. H. (2022). Molecular dynamics simulations of curved lipid membranes. International Journal of Molecular Sciences, 23(15), 8098. https://doi.org/10.3390/ijms23158098

4. Padhi, A. K., Janežič, M., & Zhang, K. Y. (2022). Molecular dynamics simulations: principles, methods, and applications in protein conformational dynamics. In Advances in protein molecular and structural biology methods (pp. 439-454). Academic Press. https://doi.org/10.1016/B978-0-323-90264-9.00026-X

5. Zhou, K., & Liu, B. (2022). Molecular dynamics simulation: fundamentals and applications. Academic Press.

6. González, M. A. (2011). Force fields and molecular dynamics simulations. École thématique de la Société Française de la Neutronique, 12, 169-200.

7. Hopkins, C. W., Le Grand, S., Walker, R. C., & Roitberg, A. E. (2015). Long-time-step molecular dynamics through hydrogen mass repartitioning. Journal of chemical theory and computation, 11(4), 1864-1874. https://doi.org/10.1021/ct5010406

8. Shen, W., Zhou, T., & Shi, X. (2023). Enhanced sampling in molecular dynamics simulations and their latest applications—A review. Nano Research, 16(12), 13474-13497. https://doi.org/10.1007/s12274-023-6311-9

9. González, M. A. (2011). Force fields and molecular dynamics simulations. École thématique de la Société Française de la Neutronique, 12, 169-200. https://doi.org/10.1051/sfn/201112009

10. Li, D., & Minkara, M. S. (2024). Comparative Assessment of Water Models in Protein–Glycan Interaction: Insights from Alchemical Free Energy Calculations and Molecular Dynamics Simulations. Journal of Chemical Information and Modeling, 64(24), 9459-9473. https://doi.org/10.1021/acs.jcim.4c01361

11. Beatrice, A. C. (2024). Advancements and Future Directions in Molecular Dynamics (MD) Simulations. IDOSR Journal of Applied Sciences, 9(1), 21-26. https://doi.org/10.59298/JCAS/2024/91.152126001